都52章 Banach不动点定理的四种证明方法
秋成同依然以聊天的形式,向宁晨进行着提问。
宁晨简单的组织了一下语言,如实回答道:
“主要还是凭借我对数学的热爱吧。在我自学完高数的课程之后,便找到老师要了数学专业的课程清单,去图书馆借了很多相关的教材资料。大一的时间还是很多的,足够我完成很多课程的自学了……”
听着宁晨的回答,秋成同也不觉连连点头。
这与秋成同之前对宁晨的猜测也基本相符,秋成同之前便觉得,宁晨应该是那种非常特别的学生,依靠自己极强的天赋与毅力,硬是在一个教学水平没有那么好的环境中,让自己变得出类拔萃。
“宁晨,说说你最喜欢的一个数学定理吧。”
这一次,秋成同总算是问了宁晨一个算是专业的问题,不过这个问题却有着很大的开放性。
“最喜欢的数学定理吗……应该是Banach不动点定理了。”
听到宁晨的回答,秋成同也觉得非常的感兴趣。
Banach不动点定理并不算是什么特别高深的定理,只要上完了数学专业一年的课程,基本都会了解这个定理,并完成这個定理的证明。
“你为什么喜欢Banach不动点定理呢?”秋成同问道。
“其实一开始的时候,我也并没有觉得这个定理有多么的特别。但随着我对数学知识的不断学习,我找到了从不同角度证明Banach不动点定理的几个方法,这让我觉得非常的有趣。”
“洗耳恭听。”秋成同笑着说道。
宁晨没有任何的犹豫,直接拿起粉笔在黑板上写了起来。
不夸张的说,凭借宁晨掌握的知识,就算是让宁晨说出一百个自己最喜欢的数学定理,也不带有一丁点儿卡壳的。
宁晨知道,秋成同是想通过这个问题,更加全方面的了解自己的数学能力和对数学的态度,便挑选了一个自认为最能展现这些东西的定理。
“在我刚开始自学数学专业教材的时候,第一次了解到了Banach不动点定理以及它的证明方法……”
宁晨一边在黑板上写着,一边向讲台下的几位老师讲解着。
因为下面的老师都是数学界顶级的老师,宁晨讲解得速度很快,免得让口试的时间拉得太长。
这第一种证明方法是源自于教材,这除了说明宁晨的数学基础非常扎实之外,并没有其他的什么特别之处。
“第二种证明方法,是我在学习微分流形的时候想到的……”
当宁晨讲解起第二种证明方法,几位老师的表情开始出现了一些变化。
说起来,这种证明方法他们都不难理解,只是在宁晨讲解之前,他们也没有想过,这种方法同样可以证明Banach不动点定理。
讲完了两种证明方法,宁晨突然意识到,自己的口试时间好像有些长了。
“各位老师,后面的两种方法……还要继续听吗?”
秋成同旁边的一位老师对秋成同说道:
“秋教授,后面还有很多学生呢,要不就算了吧。”
秋成同却根本没有理会这位老师的话。
“没关系,继续讲吧,我很感兴趣。”
秋成同自然不会去管这些规矩,反正这是以自己名义举办的竞赛,一切肯定还是自己说得算。
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宁晨简单的组织了一下语言,如实回答道:
“主要还是凭借我对数学的热爱吧。在我自学完高数的课程之后,便找到老师要了数学专业的课程清单,去图书馆借了很多相关的教材资料。大一的时间还是很多的,足够我完成很多课程的自学了……”
听着宁晨的回答,秋成同也不觉连连点头。
这与秋成同之前对宁晨的猜测也基本相符,秋成同之前便觉得,宁晨应该是那种非常特别的学生,依靠自己极强的天赋与毅力,硬是在一个教学水平没有那么好的环境中,让自己变得出类拔萃。
“宁晨,说说你最喜欢的一个数学定理吧。”
这一次,秋成同总算是问了宁晨一个算是专业的问题,不过这个问题却有着很大的开放性。
“最喜欢的数学定理吗……应该是Banach不动点定理了。”
听到宁晨的回答,秋成同也觉得非常的感兴趣。
Banach不动点定理并不算是什么特别高深的定理,只要上完了数学专业一年的课程,基本都会了解这个定理,并完成这個定理的证明。
“你为什么喜欢Banach不动点定理呢?”秋成同问道。
“其实一开始的时候,我也并没有觉得这个定理有多么的特别。但随着我对数学知识的不断学习,我找到了从不同角度证明Banach不动点定理的几个方法,这让我觉得非常的有趣。”
“洗耳恭听。”秋成同笑着说道。
宁晨没有任何的犹豫,直接拿起粉笔在黑板上写了起来。
不夸张的说,凭借宁晨掌握的知识,就算是让宁晨说出一百个自己最喜欢的数学定理,也不带有一丁点儿卡壳的。
宁晨知道,秋成同是想通过这个问题,更加全方面的了解自己的数学能力和对数学的态度,便挑选了一个自认为最能展现这些东西的定理。
“在我刚开始自学数学专业教材的时候,第一次了解到了Banach不动点定理以及它的证明方法……”
宁晨一边在黑板上写着,一边向讲台下的几位老师讲解着。
因为下面的老师都是数学界顶级的老师,宁晨讲解得速度很快,免得让口试的时间拉得太长。
这第一种证明方法是源自于教材,这除了说明宁晨的数学基础非常扎实之外,并没有其他的什么特别之处。
“第二种证明方法,是我在学习微分流形的时候想到的……”
当宁晨讲解起第二种证明方法,几位老师的表情开始出现了一些变化。
说起来,这种证明方法他们都不难理解,只是在宁晨讲解之前,他们也没有想过,这种方法同样可以证明Banach不动点定理。
讲完了两种证明方法,宁晨突然意识到,自己的口试时间好像有些长了。
“各位老师,后面的两种方法……还要继续听吗?”
秋成同旁边的一位老师对秋成同说道:
“秋教授,后面还有很多学生呢,要不就算了吧。”
秋成同却根本没有理会这位老师的话。
“没关系,继续讲吧,我很感兴趣。”
秋成同自然不会去管这些规矩,反正这是以自己名义举办的竞赛,一切肯定还是自己说得算。
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